En el sentido estricto, "Kosten erheben" es "cobrar o recaudar algo en concepto de un gasto", justamente lo contrario de "Kosten tragen" que quiere decir "correr / hacerse cargo de los gastos":

justiz online: Muss man Gerichtskosten zahlen?
... Unterlagen fertigen muss, weil der Kläger nicht genügend Kopien beigefügt
hat. Das Gericht kann für diese Anfertigung von Kopien Kosten erheben. ...
www.justiz.nrw.de/BS/Gerichte/Sozialgericht/Einzelverfahren... Kosten/Gerichtskosten.html

Hinweise zur Medienbeschaffung
... Verlagen darf der Buchhändler zusätzlich zum gebundenen Festpreis keine Kosten erheben, es sei denn, dass die Bibliothek eine besondere Besorgungsleistung ...
www.ub.uni-heidelberg.de/allg/profil/institute/Litbesch.htm...

Por lo tanto, la traducción propuesta es correcta, pero no literal, ya que cambia de perspectiva la oración. Literalmente debería decirse: "Los gastos correspondientes por este concepto se deberán cobrar a la nueva propietaria."

Espero haberte aclarado el asunto..