I vote for "a pesar de la realización . . "

Good job!

también podría decirse

Sin tener en cuenta que el Contratista haya ...

notwithstanding = no obstante
regardless = independientemente

Muchas veces "notwitstanding" se traduce como "no obstante" (una palabra de un registro superior a "regardless").

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Note added at 13 hrs (2009-01-24 17:59:18 GMT)
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MODIFICA RESOLUCIÓN QUE FIJA EXIGENCIAS SANITARIAS PARA...
NOTA: **No obstante el cumplimiento de las exigencias** sanitarias impuestas por el SAG, debe dar cumplimiento a las exigencias del ...
www2.sag.gob.cl/Pecuaria/exigencias_sanitarias_especificas/PDF/Res_2006_5654_modif_3397-1998_carne_cerdo.pdf

CIRCULAR No. 01 - 2005 PARA: DEFENSORES REGIONALES
**No obstante el cumplimiento de las anteriores etapas**, solo se podrán contratar como. defensores públicos a quienes cumplan los requisitos para ser incluidos ...
www.defensoria.org.co/pdf/publica/circular_001_2005.pdf

De manera que estima este Tribunal que lo más acertado en el presente caso, **no obstante el cumplimiento que** en forma irregular asumió el penado del ...
http://anzoategui.tsj.gov.ve/decisiones/2007/junio/1053-19-B...

NOTWITHSTANDING
[Middle English notwithstandinge (translation of Medieval Latin non obstante). See non obstante : not, not. See not + withstanding, present participle of withstanden, to resist. See withstand.]

The American Heritage® Dictionary of the English Language, Third Edition copyright © 1992 by Houghton Mifflin Company.

Espero que esto le sirva, y saludos desde México :-)

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Note added at 14 hrs (2009-01-24 18:41:23 GMT)
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In the context of law, "sin perjuicio" could also be translated as "without prejudice to." As for "independientemente," given its similarity to "regardless" (in terms of both use and level of formality), it may not be the translation that best conveys the same high register of "notwithstanding" (a word that is not often heard in everyday language, and is often used in the context of legal or scholarly discourse).

Consider:

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Note added at 15 hrs (2009-01-24 19:35:44 GMT)
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La prueba, por parte de los empresarios, de la no concurrencia de alguna de las ..... en mora del contratista no precisará intimación previa por parte de la ...
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REQUISITOS DE EJECUCION DEL CONTRATO.- Para la debida iniciación de ejecución del. contrato se requiere: 1o) Constitución por parte del CONTRATISTA de la ...
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