I don't know if this kind of set up exists in other countries but it appears to be an association providing services to other parts of non-profit activities such as healthcare and pensions etc.

In this example it's AGME which is the "association de moyens"

L’AGME met à disposition de l’ensemble de ses
membres
– institutions ou association de retraite et
de prévoyance,
mutuelle – les moyens humains, les
matériels informatiques nécessaires à leur activité.
L’AGME facture ensuite à chacun la part qui lui
incombe dans les dépenses totales.
http://www.groupemornay.com/DSM/Qui.nsf/Alias/Hat-Qui sommes...$File/AGME_ra_2007.pdf