En el punto 2, apartado 1, artículo 206 de la LEC (Ley de Enjuiciamiento Civil) figuran las resoluciones judiciales (providencias, autos y sentencias) y aparecen los tipos de recursos que se deben dictar en forma de autos. Entre otros, figuran las anotaciones, inscripciones registrales y las cuestiones accidentales. Me inclino a pensar que la corrección de la fecha de nacimiento pertenece a anotaciones e inscripciones registrales.


(Extracto de LEC, ver enlace)
También revestirán la forma de auto las resoluciones que versen sobre presupuestos procesales, anotaciones e inscripciones registrales y cuestiones incidentales, tengan o no señalada en esta Ley tramitación especial, siempre que en tales casos la Ley exigiera decisión del Tribunal, así como las que pongan fin a las actuaciones de una instancia o recurso antes de que concluya su tramitación ordinaria, salvo que, respecto de éstas últimas, la Ley hubiera dispuesto que deban finalizar por decreto.