Eu não sei se seria a uma causa é de de competência da justiça estadual ou federal.
Se for federal, o termo é Tribunal Regional FederAL, que julga os recursos.
Como a França não é uma federação...

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Note added at 1 hr (2011-08-06 02:14:09 GMT)
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Mas por outro lado, cada recurso dependa da matéria que está em jogo. Há muitos casos de foros especiais, deslocando-se a chamada "competência originária".



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Note added at 1 hr (2011-08-06 02:15:17 GMT)
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Typo: "depende"

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Note added at 3 hrs (2011-08-06 03:39:25 GMT)
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Se a causa no Brasil envolve o Presidente do Conselho de Imigração do Ministério do Trabalhp, esta é uma questão afeta à Justiça Federal. Em caso de recurso de apelação, ao Tribunal Regional Federal.
Mas se tratar de uma decisão interna francesa, onde cabe recurso de apelação ...



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Note added at 3 hrs (2011-08-06 03:46:28 GMT)
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As causas que envolvem dois países, também são resolvidas na justiça federal, como segue (Constituição Fedral):
Art. 108. Compete aos Tribunais Regionais Federais:
I - processar e julgar, originariamente:
a) os juízes federais da área de sua jurisdição, incluídos os da Justiça Militar e da Justiça do Trabalho, nos crimes comuns e de responsabilidade, e os membros do Ministério Público da União, ressalvada a competência da Justiça Eleitoral;
b) as revisões criminais e as ações rescisórias de julgados seus ou dos juízes federais da região;
c) os mandados de segurança e os "habeas-data" contra ato do próprio Tribunal ou de juiz federal;
d) os "habeas-corpus", quando a autoridade coatora for juiz federal;
e) os conflitos de competência entre juízes federais vinculados ao Tribunal;
II - julgar, em grau de recurso, as causas decididas pelos juízes federais e pelos juízes estaduais no exercício da competência federal da área de sua jurisdição..


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Note added at 3 hrs (2011-08-06 03:49:17 GMT)
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Art. 109 (Constituição):. Aos juízes federais compete processar e julgar:
I - as causas em que a União, entidade autárquica ou empresa pública federal forem interessadas na condição de autoras, rés, assistentes ou oponentes, exceto as de falência, as de acidentes de trabalho e as sujeitas à Justiça Eleitoral e à Justiça do Trabalho;
II - as causas entre Estado estrangeiro ou organismo internacional e Município ou pessoa domiciliada ou residente no País;
III - as causas fundadas em tratado ou contrato da União com Estado estrangeiro ou organismo internacional;
IV - os crimes políticos e as infrações penais praticadas em detrimento de bens, serviços ou interesse da União ou de suas entidades autárquicas ou empresas públicas, excluídas as contravenções e ressalvada a competência da Justiça Militar e da Justiça Eleitoral;
V - os crimes previstos em tratado ou convenção internacional, quando, iniciada a execução no País, o resultado tenha ou devesse ter ocorrido no estrangeiro, ou reciprocamente;
V-A as causas relativas a direitos humanos a que se refere o § 5º deste artigo;
VI - os crimes contra a organização do trabalho e, nos casos determinados por lei, contra o sistema financeiro e a ordem econômico-financeira;
VII - os "habeas-corpus", em matéria criminal de sua competência ou quando o constrangimento provier de autoridade cujos atos não estejam diretamente sujeitos a outra jurisdição;
VIII - os mandados de segurança e os "habeas-data" contra ato de autoridade federal, excetuados os casos de competência dos tribunais federais;
IX - os crimes cometidos a bordo de navios ou aeronaves, ressalvada a competência da Justiça Militar;
X - os crimes de ingresso ou permanência irregular de estrangeiro, a execução de carta rogatória, após o "exequatur", e de sentença estrangeira, após a homologação, as causas referentes à nacionalidade, inclusive a respectiva opção, e à naturalização;
XI - a disputa sobre direitos indígenas.

Assim, somente se vendo a matéria de que trata a cusa pode-se dizer que a competência deste ou daquele tribunal...

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Note added at 3 hrs (2011-08-06 03:50:59 GMT)
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Assim, a peguntav quebfica é: quem demanda o que contra quem e onde se iniciou o ato e o consequente processo judicial.

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Note added at 3 hrs (2011-08-06 04:12:54 GMT)
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No Brasil, um ato de autenticação não seria judicial, mas tarefa parajurisdicional, qiual seja, a de auxiliar de justiça que se reporta ao Tribunal, obedecendo suar normas.
O art. 96, inc. I, letra b, da Constituição Federal, estabelece que compete aos tribunais "organizar suas secretarias e serviços auxiliares e os dos juízos que lhes sejam vinculados, velando pelo exercício da atividade correcional respectiva ". Pelo disposto, textos, (a) cada Tribunal de Justiça e cada Tribunal Regional Federal organiza sua própria secretaria (cartório) e serviços, como também a secretaria e serviços das varas que lhe são subordinadas; b) o Supremo Tribunal Federal, o Superior Tribunal de Justiça e os Tribunais de Alçada, que não têm juízos que lhe sejam hierarquicamente vinculados pelo aspecto administrativo, organizam apenas suas respectivas secretarias e serviços;



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Note added at 4 hrs (2011-08-06 04:24:00 GMT)
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Os funcionários e órgãos do foro extrajudicial não são auxiliares da Justiça
Os funcionários e ofícios do chamado foro extrajudicial não realizam serviços complementares ou paralelos à jurisdição e, por isso, não são auxiliares da Justiça. Sua sujeição à orientação e censura do Poder Judiciário é apenas uma tradicional opção pragmática do constituinte (Const., art. 236, § 1o).
As atividades de protesto de títulos, notariado, autenticação de documentos ou reconhecimento de firmas, registro civil, registro imobiliário e registro de títulos e documentos dizem respeito à vida familiar, social, econômica ou negocial dos indivíduos e das empresas, sem serem integrantes do processo judicial. É eventual a utilização desses atos como prova em processos judiciais. Hoje existe a plena consciência de que a denominação foro judicial, associada à subordinação administrativa aos Tribunais de Justiça ou varas de registros públicos exercentes de poder correcional, não é suficiente para outorgar-lhes a condição de auxiliares da Justiça.
۩. O escrivão e seus auxiliares, os escreventes
O escrivão é o diretor de uma unidade de serviço, ou repartição pública, que é o cartório. Nessa condição, é um auxiliar permanente da Justiça. Como em algumas leis de organização judiciária os cartórios levam o nome de secretaria, chamam-no também secretário, diretor de secretaria ou chefe de secretarias O próprio Código de Processo Civil emprega essa última locução mais de uma vez, mas o vocábulo escrivão e o preferido e aparece em dezenas de dispositivos. Como a cada juízo corresponde ao menos um cartório ou oficio de justiça (CPC, art. 140), ao menos tantos serão os escrivães do juízo quantos forem estes.

ISTO É,a a certificação e/ou notarização de de documentos é feita por auxiliar da justiça, escrevente ou escrivão SOB A SUPERVISÃO de um juiz ou desembargador, conforme a extensão territorial coberta, como parece ser o caso.
No Brasil, se chamaria Juiz da Vara de Registros Públicos e em última instância pelo Desembargador Corregedor do Tribunal Estadual de Justiça ou pelo Tribunal Regional Federal, conforme o TIPO de documento.
Lembro que há delegação de funções a outros órgãos, como , por exemplo, ao Ministério de Relações Exteriores, que atesta a veracidade/autentica/notariza as certidões cartoriais destinadas a país estrangeiro. No entanto,por tratado, o Brasil e a França DISPENSAM essa notarização entre os 2 países, assim não havendo necessidade de consularização do BR para FR e vice-versa.