Én ezt javasolnám, és utána Danny magyarázatát zárójelben.

A 20. sz. közepéig a tanítóképzés középiskolai szintű képzés volt, nem felsőfokú.

"A népoktatási törvény (1868. XXXVIII. tc.) alapján fogalmazódott meg Gyertyánffy István nézeteiben az összes népoktatási intézeteket egy organikus egészet képező nagy intézménynek, a Paedagogiumnak gondolata, amely a teljes kifejlődése idején a következő iskolatípusokat foglalta magába a fiúk, illetve a férfiak részére: (1) az állami elemi népiskola (1868); (2) az állami tanítóképző-intézet (3 évf. 1869., 4 évf. 1879.); (3) az állami polgári iskola (1879); ***(4) az állami polgári iskolai tanítóképző-intézet (2 évf. 1873., 3 évf. 1881)***; (5) tanítóképző-intézeti tanári tanfolyam, 1887 (Gyertyánffy, 1913. 8. o.).

A XX. század végén azonban az országos iskolahálózat rohamos kiépülése és a pedagógusmunka iránti fokozott igény felvetette a különböző pedagógusképzés színvonalának emelését és differenciálódásának szükségességét. A népiskolai tanítóképzést, a polgári iskolai tanítóképzést és a tanítóképző-intézeti tanárképzést már nem lehetett egy intézet keretében megoldani. Szükségessé vált az intézmények szétválása. Először a tanítóképző intézet, vált ki a Paedagogiumból az elemi iskolával együtt. Majd 1906-ban a tanítóképző intézeti tanárképző tanfolyam helyett létrejött az Apponyi Kollégium. Így a XX. század elejére Gyertyánffy István .népoktatási főiskolája., a Paedagogium már csak a ***polgári iskolai tanítóképzőt*** foglalta magába[n], a gyakorló polgári iskolával együtt, és az Apponyi Kollégiumot."

http://www.magyarpedagogia.hu/document/Toth_MP982.pdf

Magyar-német szótáraink is a „Pädagogium”-ot javasolják az intézménynév fordítására:
polgári iskolai tanárképzõ intézet -- das Pädagogium. Szófaj: fõnév.
magyarnemet.hu/szotar/info/sid82754



--------------------------------------------------
Note added at 6 hrs (2013-11-09 15:29:02 GMT)
--------------------------------------------------

És itt van a Hunglish verzió, benne a "the teacher training institute for higher elementary education":

Gábor Tóth: Sándor Imre and the Paedagogium (1908–1919)

The present study focuses primarily on Sándor Imre's activities as a teacher in the Paedagogium between 1908–1919. The article covers the development of the curriculum of the teacher training institute for higher elementary education (1910) and the corresponding plans of further development; lectures on pedagogy (psychology, logic, education, the history of philosophy and education); Imre's work in the Ifjúsági Kör [Youth Circle] Pedagogical section; the writing of the regulations for the teaching practicum (1909); the issue of summer courses for higher elementary school teachers; and the tutorial work he did in Apponyi Collegium. The period presented is significant, as, in the process of teaching, this was the time that the concept of scientific theory, later elaborated in his National Education (1912), first cheystallised in Imre's understanding of education. The lectures he gave in the period present the first formulation of his views on education, which he published only later, in 1928. In this formulation his attention focused not on the academic tasks of the theory of education, but on the theoretical and practical needs of the future teacher. In outlining the work of Sándor Imre as a teacher, his academic and public activities were also mentioned. This was the first period in this life when his endeavors as teacher, academic and public figure were in the most complete harmony.
http://www.sms.edia.hu/mped/indexe.php?pid=10e_item&cid=149


--------------------------------------------------
Note added at 1 day9 hrs (2013-11-10 18:04:55 GMT)
--------------------------------------------------

Juverának ("Angolul ezt a szót nem ismerik. "School of pedagogy" vagy hasonló érthetőbb lenne"):

1. Egyértelműen leírtam, hogy zárójeles angol magyarázattal kombinálnám.

2. S íme egy tőlem független, MOST talált hasonló közép-európai példa:

The Choral Society of Moravian Teachers ( PSMU ) was established in 1903 by Ferdinand Vach, a composer and teacher at the Paedagogium ( teachers training college ) in the town of Kroměříž, where he succeeded in forming an outstanding students' choir.

http://www.psmu.cz/uvod-en.html