En este caso, buddy system alude a un sistema por el que un compañero de trabajo se encargará de facilitar el proceso de adaptación de un nuevo empleado, y no sólo durante la etapa más inicial. Buddy system, por ejemplo en contexto informático pero también en ámbito educativo infantil, por ejemplo, es traducido como sistema de colegas. En este caso colega parece encajar bien, manteniendo el tono informal/amistoso de buddy así como su sentido.
En cuanto a tenure no estoy seguro sin más contexto pero diría se refiere a permanencia; incluida la permanencia / el tiempo de permanencia, en alusión a que el *colega* ayudará al nuevo trabajador a lo largo del tempo, en tanto siga contratado.

Del resto de opciones para buddy system, mentoría o padrinazgo creo que trasladan bien la idea original, aunque resulten algo formales en comparación con el buddy original. En cuanto a los facilitadores, en general tienen en castellano un sentido específico, en cuanto ayuda y motivación para incrementar la competencia, la productividad y un ambiente positivo, creo que habitualmente dirigido a grupos y no tanto en el sentido de apoyo uno-a-uno del sistema de colegas (mentor).

Un par de ejemplos (en otros ámbitos):
Particiones de memoria; buddy system (sistema de colegas)
https://www.google.es/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://...

Educación
Fomenta en clase el sistema de “colegas/amigos” [ayuda/acompañamiento a alumnos con Asperger]
https://www.google.es/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://w...


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Note added at 16 hrs (2018-11-27 17:38:42 GMT)
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También, tal vez más utilizado en castellano y con equivalente sentido,
Sistema de compañeros-mentores