Aufgabengebiet può essere tradotto in più modi, bisognerebbe avere il contesto più ampio (almeno il paragrafo intero).
Riporto due possibilità.: campo di competenza / mandato o anche settore (non zona)

Die Ausschüsse werden im Rahmen der ihnen vom Landtag erteilten Aufträge tätig. Sie können sich auch unabhängig von Aufträgen mit Angelegenheiten aus ihrem Aufgabengebiet befassen und hierzu dem Landtag Empfehlungen geben.
Le commissioni operano nell’ambito dei compiti loro assegnati dal Landtag. Hanno inoltre la facoltà di occuparsi di questioni che rientrano nel campo di loro competenza e di formulare raccomandazioni al Landtag anche di propria iniziativa.
www.consiglioveneto.it/crvportal/BancheDati/costituzioni/de...

... und ihr Aufgabengebiet ( mandato ) und ihre Zusammensetzung müssen festgelegt werden —
eur-lex.europa.eu/Notice.do?mode=dbl&lang=it&ihmlang=it&lng1=it,de&lng2=bg.

internationalen Einsätzen unter der demokratischen Kontrolle durch das Parlament.
partecipazione a operazioni internazionali, sotto il controllo democratico del Parlamento
eur-lex.europa.eu/Notice.do?mode=dbl&lng1=de,it&lang=&lng2=cs,da,de,el,en,es,et... -

mi sembra di capire che si parli di operazioni/interventi internazionali che rientrano nel / relativi al campo di competenza ovvero nel mandato

ciao
roberta