Планшет (или плашка) - устоявшееся название для plate. Здесь у Вас уже есть 6-луночные планшеты. В каждую лунку можно поместить вставку (insert) с клетками. Вставки индивидуальны для каждой лунки. А вот tray служит для того, чтобы вставки переносить из одного планшета в другой не по одной, а сразу все вместе. Смысл хорошо передает мультитрановский перевод, правда из области вычислит. техники - съёмный объединительный блок. Насколько я знаю, устоявшегося термина для этой штуки еще нет. Можно назвать рамкой. Подставкой. Может, даже штативом? Она есть на картинке (рис.1) по ссылке.

The new HTS Transwell®-96 permeable supports have an array of 96 wells with permeable inserts connected by a rigid, robotics-friendly tray that enables all 96 inserts to be handled as a single unit.